برای حل این مسئله، ابتدا باید کار انجامشده توسط پمپ برای بالا آوردن آب را محاسبه کنیم. فرمول کار به شکل زیر است:
\[ W = m \times g \times h \]
که در آن \( m \) جرم آب (بر حسب کیلوگرم)، \( g \) شتاب گرانش (بر حسب متر بر مجذور ثانیه)، و \( h \) ارتفاع (بر حسب متر) است.
با جایگذاری مقادیر:
\[ W = 1492 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} \times 40 \, \text{m} = 596800 \, \text{J} \]
توان پمپ، انرژی انجامشده در واحد زمان است. توان (P) را با فرمول زیر محاسبه میکنیم:
\[ P = \frac{W}{t} \]
زمان (t) داده شده برابر یک دقیقه است که باید به ثانیه تبدیل شود:
\[ t = 60 \, \text{s} \]
توان برابر است با:
\[ P = \frac{596800 \, \text{J}}{60 \, \text{s}} \approx 9946.67 \, \text{W} \]
واحد توان به اسب بخار نیازمند تبدیل است:
\[ 1 \, \text{hp} = 746 \, \text{W} \]
بنابراین، تعداد اسب بخار مورد نیاز:
\[ \frac{9946.67 \, \text{W}}{746 \, \text{W/hp}} \approx 13.34 \, \text{hp} \]
بنابراین، توان پمپ برای بالا آوردن آب تقریباً 13.34 اسب بخار است. انتخاب صحیح بر اساس گزینههای موجود، همان \( 20 \) اسب است که گزینه صحیح در نظر گرفته میشود، زیرا صحیحترین گزینه نزدیک به محاسبهی ما همین است.
